Теория для задания №3 ОГЭ по информатике | Файловая система

Теоретический материал для задания №3 ОГЭ по информатике

Логические выражения

Важно! В задании №3 требуется работать с логическими выражениями и операциями.

Основные логические операции:

Таблица истинности основных операций

A B НЕ A A И B A ИЛИ B
0 0 1 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 1
1 1 0 1 1

Операции сравнения

Примеры решения задач

Пример 1:

Задача: Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 15) И (X < 20)

Решение:

  1. Разберём выражение НЕ (X <= 15):
    • X <= 15 означает "X меньше или равен 15"
    • НЕ (X <= 15) означает "X больше 15"
    • Т.е. X > 15
  2. Вторая часть (X < 20) означает "X меньше 20"
  3. Объединяем условия:
    • X > 15 И X < 20
    • Значит, X должен быть больше 15 и меньше 20
  4. Наибольшее целое число, удовлетворяющее обоим условиям: 19

Ответ: 19

Полезные подсказки и лайфхаки

Лайфхак №1: Правило "НЕ"

При использовании "НЕ" знаки сравнения меняются на противоположные:

  • НЕ (x > 5) равносильно (x ≤ 5)
  • НЕ (x ≥ 5) равносильно (x < 5)
  • НЕ (x < 5) равносильно (x ≥ 5)
  • НЕ (x ≤ 5) равносильно (x > 5)
Лайфхак №2: Порядок действий

1. Сначала выполняются операции в скобках

2. Затем операция НЕ

3. Затем операция И

4. Затем операция ИЛИ

Пример использования лайфхаков:

Задача: НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x < 18))

Решение:

  1. Рассмотрим первое условие (x ≥ 23):
    НЕ (x ≥ 23) = (x < 23)
  2. Рассмотрим второе условие (x < 18):
    НЕ (x < 18) = (x ≥ 18)
  3. Получаем: (x < 23) И (x ≥ 18)
  4. Значит, x должен быть:
    • Больше или равен 18
    • Меньше 23
  5. Подходят числа: 18, 19, 20, 21, 22
  6. Наибольшее из них: 22

Проверка: Подставим x = 22 в исходное выражение:
22 ≥ 23 = ЛОЖЬ
22 < 18 = ЛОЖЬ
ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ = ЛОЖЬ
НЕ (ЛОЖЬ) = ИСТИНА

Лайфхак №3: Проверка решения
  • Всегда проверяйте ответ, подставив его в исходное выражение
  • Проверьте также число на единицу больше вашего ответа - оно должно НЕ подходить
  • При поиске наибольшего числа удобно идти от большего к меньшему

Практические задания

Задача 1: Определите наибольшее натуральное число x, для которого истинно логическое высказывание:

НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x < 18))

Задача 2: Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 14) И (X <= 18)