Теория для задания №4 ОГЭ по информатике | Базы данных

Теоретический материал для задания №4 ОГЭ по информатике

Анализ моделей реальных объектов

Важно! В задании №4 требуется анализировать графы и находить кратчайшие пути между пунктами.

Основные понятия:

Как решать задачи на поиск кратчайшего пути

  1. Внимательно изучите таблицу или схему
  2. Найдите все возможные пути между указанными пунктами
  3. Для каждого пути посчитайте общую длину
  4. Выберите путь с минимальной длиной

Пример решения задачи

Задача:

Между населенными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F.

A B C D E F
A - 1 5 - - 15
B 1 - 2 - - -
C 5 2 - 1 - -
D - - 1 - 2 6
E - - - 2 - 1
F 15 - - 6 1 -

Решение:

  1. Найдём все возможные пути из A в F:
    • A → F (напрямую) = 15 км
    • A → B → C → D → F = 1 + 2 + 1 + 6 = 10 км
    • A → B → C → D → E → F = 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 7 км
    • A → C → D → F = 5 + 1 + 6 = 12 км
    • A → C → D → E → F = 5 + 1 + 2 + 1 = 9 км
  2. Сравним длины всех путей:
    • 15 км
    • 10 км
    • 7 км ✓
    • 12 км
    • 9 км

Ответ: 7 (путь A → B → C → D → E → F)

Визуальное представление графа (граф к предыдущей задаче)

Примечание: На графе выше показаны все дороги между населенными пунктами. Числа на линиях показывают расстояния в километрах.

Пример решения задачи 2

Задача:

Между населенными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяженность которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С.

Важно: Передвигаться можно только по дорогам, протяженность которых указана в таблице, два раза посещать один пункт нельзя.

A B C D E
A - 1 4 3 7
B 1 - 2 5 -
C 4 2 - 3 -
D 3 5 3 - 2
E 7 - - 2 -

Решение:

  1. Так как путь должен проходить через пункт C, разобьем задачу на две части:
    • Найти путь от A до C
    • Найти путь от C до E
  2. Возможные пути от A до C:
    • A → C (напрямую) = 4 км
    • A → B → C = 1 + 2 = 3 км ✓
    • A → D → C = 3 + 3 = 6 км
  3. Возможные пути от C до E:
    • C → D → E = 3 + 2 = 5 км ✓
  4. Итоговый путь: A → B → C → D → E = 3 + 5 = 8 км

Ответ: 8 (путь A → B → C → D → E)

Визуальное представление графа (граф ко второй задаче)

Примечание: На графе выше показаны все дороги между населенными пунктами. Числа на линиях показывают расстояния в километрах.

Практические задания

Задача 1: Используя данные из таблицы выше, найдите длину кратчайшего пути между пунктами B и F: (к задаче №1 выше)