Теоритический материал для задания №1 по информатике

Задание 1: Оценка объёма памяти для хранения текстовых данных

О задании

В этом задании вам предстоит работать с объёмом памяти, необходимым для хранения текстовой информации. Вам могут встретиться следующие типы задач:

  • Определение информационного объёма текста при заданном количестве символов
  • Перевод из одних единиц измерения информации в другие

Единицы измерения информации

Схема перевода единиц измерения

бит
÷8
байт
÷1024
килобайт
÷1024
мегабайт
÷1024
гигабайт

Правило перевода

• При переводе в бóльшие единицы измерения - делим на соответствующее число
• При переводе в меньшие единицы измерения - умножаем на соответствующее число

Пример перевода

Перевести 2048 битов в килобайты:
1) 2048 бит ÷ 8 = 256 байт (делим на 8, чтобы получить байты)
2) 256 байт ÷ 1024 = 0.25 Кб (делим на 1024, чтобы получить килобайты)

Важно запомнить!

1 байт = 8 бит
1 Кб = 1024 байт
1 Мб = 1024 Кб
1 Гб = 1024 Мб

Разбор задания №1

Условие задачи

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Серёжа написал текст (в нём нет лишних пробелов):
«Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн— планеты солнечной системы».
Ученик вычеркнул из списка название одной планеты. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 12 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название планеты.

Пошаговое решение

Шаг 1: Разберём, что нам известно

  • Кодировка: Unicode (16 бит = 2 байта на символ)
  • Разница в размере: 12 байт
  • При удалении планеты также удаляются запятая и пробел, но мы их не учитываем в подсчёте

Шаг 2: Посчитаем, сколько символов было удалено

• 12 байт = 12 ÷ 2 = 6 символов (так как каждый символ занимает 2 байта)
• Значит, удалённое слово = 6 символов (запятые и пробелы не учитываем в подсчёте символов значит 6-2=4)

Шаг 3: Проверим каждую планету

Посчитаем длину каждой планеты:
• Меркурий (8 символов)
• Венера (6 символов)
• Земля (5 символов)
• Марс (4 символа) ✓
• Юпитер (7 символов)
• Сатурн (6 символов)

Шаг 4: Находим ответ

Нам нужно найти планету, которая состоит из 4 символов.
Проверяем каждую планету и видим, что только "Марс" состоит из 4 символов.

Ответ

Марс

Важные моменты в решении

  • Всегда переводите байты в количество символов (делим на 2 в Unicode)
  • При подсчёте символов в слове НЕ учитываем знаки препинания и пробелы
  • Проверяйте все варианты
  • В проверке ответа учитываем ВСЕ удалённые символы (слово + знаки препинания)

Разбор задания №2

Условие задачи

Статья, набранная на компьютере, содержит 20 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 48 символов. В одном из представлений Unicode каждый символ кодируется двумя байтами. Определите информационный объем статьи в Кбайтах в этом варианте представления Unicode.

Основные формулы для решения

1. Формула подсчёта всех символов:

Всего символов = Количество страниц × Строк на странице × Символов в строке

2. Формула перевода символов в байты:

Байты = Количество символов × 2 (для Unicode)

3. Формула перевода байтов в килобайты:

Килобайты = Количество байт ÷ 1024

Подробное решение с объяснениями

Шаг 1: Считаем все символы

Используем первую формулу:

20 страниц × 40 строк × 48 символов = 38400 символов

↳ Умножаем всё последовательно: сначала строки на символы (40 × 48 = 1920), потом на количество страниц (1920 × 20 = 38400)

Шаг 2: Переводим в байты

Используем вторую формулу:

38400 символов × 2 байта = 76800 байт

↳ Умножаем на 2, потому что в Unicode каждый символ занимает 2 байта

Шаг 3: Переводим в килобайты

Используем третью формулу:

76800 байт ÷ 1024 = 75 Кб

↳ Делим на 1024, потому что 1 Кб = 1024 байт

Важно запомнить!

  • Всегда решайте задачу по шагам - от символов к байтам, от байтов к килобайтам
  • Записывайте промежуточные вычисления
  • Проверяйте результат: он должен быть логичным (не слишком большим и не слишком маленьким)

Универсальная формула для быстрого решения

Ответ в Кб = (Страницы × Строки × Символы × 2) ÷ 1024

Подставляем числа:
(20 × 40 × 48 × 2) ÷ 1024 = 75 Кб

Разбор задания №3

Условие задачи

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер в байтах следующего предложения в данной кодировке: Слух обо мне пройдет по всей Руси великой.

Основные формулы для решения

1. Перевод из бит в байты:

1 байт = 8 бит

2. Формула для Unicode (16 бит):

Байты = (Количество символов × 16) ÷ 8

3. Упрощённая формула:

Байты = Количество символов × 2

Подробное решение с объяснениями

Шаг 1: Считаем количество символов

Посчитаем все символы в предложении (включая пробелы):

"Слух обо мне пройдет по всей Руси великой."

↳ Считаем каждый символ, включая пробелы и знаки препинания:
С+л+у+х+[пробел]+о+б+о+[пробел]+м+н+е+[пробел]+п+р+о+й+д+е+т+[пробел]+п+о+[пробел]+в+с+е+й+[пробел]+Р+у+с+и+[пробел]+в+е+л+и+к+о+й+.
= 42 символа

Шаг 2: Переводим в байты

Используем упрощённую формулу (так как 16 бит = 2 байта):

42 символа × 2 байта = 84 байта

↳ Умножаем на 2, потому что каждый символ в 16-битном Unicode занимает 2 байта (16 ÷ 8 = 2)

Важно запомнить!

  • При подсчёте символов учитываем ВСЕ знаки: буквы, пробелы, точки, запятые
  • 16 бит = 2 байта (потому что 16 ÷ 8 = 2)
  • Можно сразу умножать количество символов на 2, чтобы получить ответ в байтах

Проверка решения

Можно решить двумя способами:

1) 42 символа × 2 байта = 84 байта
2) (42 символа × 16 бит) ÷ 8 = 84 байта

Оба способа дают одинаковый результат

Ответ

84 байта